Quantität, Qualität, (Logik), Zahl

Wer Lust hat, kann die ersten 20 min. dieses Videos (weiter bin ich noch nicht gegangen, würd mich grad zu sehr ablenken) gegen meinen Reiter-Eintrag dazu halten.

Mit Blick auf Geometrie habe ich (vor 17 Jahren in einem Brief an Michael, im Blog nicht dokumentiert) exakt so fortgefahren, wie Maudlin , wollte das aber hier nicht überarbeiten und bringen – denn wenn mein Begriff der Zahl nicht akzeptiert ist, ist jeder weitere Schritt vergebens.

Seltsam für mich, daß Maudlin vermeidet, die „herausgehobene Zahl“ aus den natürlichen Zahlen plus Zero, die Eins, „Maßstab“ dieser Zahlengattung zu nennen, obwohl er alle Argumente dafür gibt, das zu tun, namentlich die Multiplikation 1×1 = 1, und dann mit dem Vorschlag, die Punktmenge (die er anders benennt) zur Einheit der Geometrie zu nehmen, tat-sächlich beim „Maßstab“ landet. Der naheliegende Schluss für mich: Er will die Komplikation nicht haben, daß Maß und Maßstab bei der Punktmenge zusammenfallen, während aus seiner Sicht die Eins nur Maßstab ist, nicht Maß. Als Maß will er in seiner Argumentation die Gegenstände der natürlichen Zahlen fest halten, weil er an die abstrakten Gegenstände der theoretischen Physik denkt, und die kommen ihm aus der Geschichte der Physik nicht in der Gestalt von Gattungsbegriffen entgegen, wie das z.B. die „Schafe“ tun, die er zur Illustration der Mathematikgeschichte wählt.

Für mich hingegen war der Übergang einfach. Wenn das „Ich“ des elementaren Selbstbewußtseins das Maß, daher Gattungsbegriff, der Eins ist, folglich die Gattungszugehörigkeit Maßstab der Arithmetik, dann deshalb, weil dem elementaren Gattungsbewußtsein des „Ich“ die sensomotorische Stufe desselben bereits voraus gegangen ist, und das liefert einen ersten Gattungsbegriff der Fläche in der Bilateralität des Körpers aus, und die Basis des Gattungsbegriffes des Raumes gleich mit, nämlich mit der Drehung der bilateral gesetzten Fläche. Der Babyverstand muß nur den Übergang schaffen, die Drehung als Vervielfachung der Unterscheidung zwischen Rechts und Links zu setzen, und das ist eine retrograde Erwerbung – ein „Unding“ in der Axiomatik.
Kurzum, Maudlin fehlte halt der Zugang zu dem in den USA abseits einer engen – und in bleibend behavioristischer Umgebung weitgehend verpönten – Clique von Pädagogen unbekannten Piaget …

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