Logik etc.

Qualität und Quantität, Zahl

Vorbemerkung

Eine Veranlassung zu diesem Abschnitt gibt die Erfahrung, daß etlichen Leuten die begriffliche Trennung von Sexus, Geschlecht, Gender nicht wirklich gelingt. Obwohl ihnen meine Darstellung zunächst einleuchtet, werfen sie die Abteilungen in späteren Debatten wieder durcheinander, was bezeugt, daß ihnen die Darstellung des Zusammenhangs abstrakt einleuchtet, im Sinne von „aha, die Dinger sind verknüpft“, so, als wäre dies strittig. Eine gewisse Tragik bekam dieselbe Erfahrung für Judith Butler mit auffälliger Häufung beim deutschen Publikum (s.u.a. ihre Einleitung zu „Körper von Gewicht“). Sie wollte mit ihren Beiträgen zur Dekonstruktion des Geschlechtes der Naturalisierung sozialer Geschlechtsidentitäten entgegen wirken und bekam von bedürftigen Subjekten der Geschlechter- und Geschlechtskonkurrenz eine Flut von Neuerfindungen individueller Identitäten zur Quittung, die, vermittelt über die Kategorie der „natürlichen Person“, auf eine Renaturalisierung des Geschlechtes hinausliefen. Die kategoriale Scheidung, die da mißlingt, bzw. gegen die interessiert verstoßen wird, liegt in der Ebene der Sprache, im Begriff des Zeichens und des Verhältnisses von Zeichen und Bezeichnetem, aber meine Erfahrung spricht dafür, daß es von Nutzen sein kann, die Schwierigkeit zunächst allgemeiner auf der Ebene der Logik anzugehen.

Der untenstehende Text ist ein Eigengewächs, das ursprünglich geschrieben wurde, Einwände zu produzieren, um die Sache unabhängig von den Bibliotheken autoritativen Schrifttums besprechen zu können. Ich habe möglicherweise vor 40 Jahren einmal die entsprechenden Abschnitte der hegelschen „Logik“ gelesen, auch anderes zum Thema, aber untenstehendes ist einfach mein sozusagen autonomer Wissens – (oder Unwissens-) stand.

Natürliche Zahlen

(1). Die Zahl (= 1) hat mit Dingen absolut nichts zu tun, sie ist ein Gattungsbegriff. Der Witz an der Eins: sie ist der oberste Gattungsbegriff, ein Name jeder Gattung getrennt von allen bestimmten Gattungen.

(2). Ein Gattungsbegriff hat kein Quantum, nur ein Quale. Es gibt nur das Eine und Nicht-Eine = Null.

Bemerkungen zum Gattungsbegriff:

Wenn Aristoteles sinngemäß mitteilt, bei Dingen, die wir identisch setzten, bestehe die Differenz darin, ob ihnen ein Sein zukomme oder nicht zukomme, ist dies „Sein“ getrost naiv als Dasein zu verstehen. So ist der Identitätssatz, dasselbe könne nicht zur gleichen
Zeit am selben Ort zweimal dasein, positiv gewendet. (Heute kennen wir das in der Gestalt des Pauli-Prinzips, das besagt, identische Elementarteilchen können nicht in allen Quantenzuständen übereinstimmen.)
„Dasein“ ist damit bezüglich der Identität als Akzidenz gesetzt, denn es ändert nichts an den (positiven) Bestimmungen der Identität, zugleich ist es als dasjenige „Wesen“ eines Identischen gesetzt, das jedes ‚Ding‘ zum Unikat macht. Es braucht keinen Hegel oder Pauli um aus dieser logischen Ordnung der Gedankenführung zu folgern, ein ‚Ding‘ sei begrifflich als ein subjektives Konstrukt gesetzt – eine Abstraktion.

Wenn man will, kann man an der Stelle zu Piagets Untersuchungen übergehen, wie es zugehe, daß der Wahrnehmungsapparat nicht Instrument, sondern
integraler Bestandteil des Begriffsapparates wird, es bei Menschen (und vielen anderen Tieren) nicht dabei bleibt, daß Wahrnehmungen mit Speichern verknüpft werden, die gemäß mehr oder minder verwickelter präformierter und ausgeprägter Reiz-Reaktionsschemata „Verhalten“ konstituieren – wiewohl sich solche Muster auch in unserem Begriffsapparat auffinden lasssen, also „aufgehoben“ sind. Man kommt über Piagets Untersuchungen zu dem Befund, das Urbild der Identität, also der „Eins“, ist das Ichbewußtsein, wie es aus der sensomotorischen Stufe der Entwicklung der Hirnfunktionen herausgesetzt wird, also nicht das „Selbstbewußtsein“ des Erwachsenen, sondern das Organ, welches erlaubt, Objekten das Attibut Permanenz zuzuordnen und – nota bene – auch wieder zu entziehen. In dieser Tätigkeit wird das arbeitende Ichbewußtsein zum kategorialen Ding, das es aus sich selbst heraus setzt. Dies Ding ist kein Teil einer Gattung anderer Unikate, es ist die einzige Gattung, die erste Abstraktion. Alle anderen Abstraktionen, die wir als Gattungsbegriffe kennen bzw. setzen, sind davon abgeleitet. So erscheint es dann auch in der logischen Deduktion.

(3). Jede Zahl entstammt einer einfachen oder mehrfachen Anwendung des Urteils, das den Gattungsbegriff setzt und negiert.

Bemerkung:
Dieses Urteil kann Wahrnehmungen etx assoziiert sein, oder getrennt von
ihnen statthaben: Während das ‚erste‘ Gattungsurteil (Ding) das Dasein
zum Wesen hat, wird unvermeidlicherweise bei jeder Ableitung desselben
das Dasein zum Akzidenz der Bestimmungen, zu denen es nur Voraussetzung
ist. Dieser Übergang ist Leistung und Gewinn der Eins.

(4). Daher bleibt das unter 1-3 Gesagte erhalten, wenn man Einsen vermehrt
und mit Hilfe der Vermehrungen rechnet.

Bemerkungen:
a) Beschädigung oder Verlust des o.zit. Stadiums des Ich-Bewußtseins im entwickelteren Selbst-Bewußtsein in Reaktion auf ideologische Überformungen, also eine Art Zweifel an der Identität von Ich und Gegenstand auf der Ebene der Gattungsbegriffe, ist die trivialste Fehlerquelle beim Rechnen.
b) Im Mengenbegriff wird die Gattungseigenschaft des Zahlbegriffs gut versinnbildlicht, aber nicht notwendig begriffen. Der Begriff wird durch operationelle Vorschriften zum
Umgang mit Mengen ersetzt.
c) Es verhält sich mit der „Eins“ so wie mit dem Löwen. Weder gibt es den Löwen, noch gibt es einen einzelnen Löwen  Als einzelnen ‚Löwen‘ bezeichnen Menschen ein
Individuum mit besonderen Eigenschaften in einer je besonderen Situation.
(Das ist die schnell vergessne Viertklässlerlehre von den Äpfeln und Birnen)
Dasselbe gilt für die Vermehrung des Gattungsbegriffes im Zahlensystem. 1 Löwe und 7 Löwen sind begrifflich identische Namen für verschiedene Objekte.
– Ein Löwe ist das Quale der Wahrnehmung  eines Tieres oder das Quale
einer Anschauung von Tieren („Tierart“). Wir nennen ein Ding „Löwe“ entweder auf der Grundlage einer Zuordnung von klassifizierten Wahrnehmungen („Erscheinungen“) die wir mit in einem Gattungsnamen zusammenfassen und nennen, dann ist „der Löwe“ Erscheinungsform dieser Klassifikation, kein Tier. Oder aber die Klassifikation folgt einem die Wahrnehmung der biotopische Existenz einer bestimmten Population von ähnlichen Tieren treffenden Begriff. Dann ist 1 Löwe Erscheinungsform der Population von Tieren, der er entstammt.
– 7 Löwen bilden im letzteren Fall eine Unterklasse der Gattung nicht nach dem
Gattungsbegriff des Löwen, sondern nach dem der Zahl.
Im Falle eines klassifikatorischen Gattungsbegriffes ist jeder Löwe der Löwe. Halten wir Unterschiede zwischen sieben Individuen fest, ist das Urteil ‚7‚ entweder gegenstandslos oder der Name für einen Abschluß der Urteilsbildung über 7 Individuen (zwei weiße, zwei gefleckte, drei schmutzige -).
In solchem Abschluß der Urteilsbildung sind Zahlen Namen für verschiedene Daseinsweisen desselben Löwen.

(5). Aus 1-4 folgt:
Die (reine!) Qualität des obersten Gattungsbegriffes bekommt in der
Zusammensetzung mit der Wahrnehmung und Anschauung entnommenen,
bestimmten Qualitäten die Eigenschaft, die (reine!) Quantität dieser
Qualitäten getrennt von ihnen darzustellen.

Bemerkungen:
Dies ist trivial für „Dinge“, die eine bestimmte Quantität an sich setzen, wie das bei Löwen der Fall ist, wenn wir den Spezialfall außer Acht lassen, daß ein Löwe in Wahrheit Zweie sind, weil trächtig. Nichttrivial ist es für Gattungsbegriffe, die aus der Abstraktion der Wahrnehmung und Anschauung begrifflich abgeleitet werden, daher dem Selbst- , nicht dem Ichbewußtsein entstammen. Dort liegt der Übergang vom Quantitätsbegriff der „eins“ und der liegenden acht, „unendlich“.

Nachbemerkung

Der ursprüngliche Text ging weiter (Grundbegriffe der rationalen und reellen Zahlen, Entwicklung der Geometrie aus dem „Punkt“, inkommensurablen Größen). Für meinen Zweck, eine Rückbesinnung auf einige Grundelemente der Konstruktion von „Welt“ und „Ich“, mag das hier zitierte ausreichen.

Philosophie und Religion

Vorbemerkung

„Ritte“, wie diesen extemporierten Kommentar von „Jeanne Barefoot“ in’13 könnte ich heut‘ nicht mehr schreiben, habe ich das Gefühl. Erinnert mich an Tagebucheinträge in den frühen 70ern. Alter? Weisheit? Egal.

Heraklits Kritik des Seinsbegriffs

Die religionsstiftende Falle, in die philosophische Betrachtungen nahezu unweigerlich einmünden, ist mit Rückgriff auf die vorsokratische Erledigung der Philosophie durch Heraklit schnell vermieden. Heraklit hatten die Argumente Parmenides eingeleuchtet (resp., wahrscheinlicher, haben ihm seinerzeit populäre, vom mythologischen Denken geprägte Einwände gegen die instrumentelle Vernunft der Sklavenhalterklasse eingeleuchtet), daß ein „Sein“, d.h. eine Universalität des handwerklichen Substanz Form – Begriffes, ein Irrsinn ist. Weil es in der griechischen Elite schon das drängende Bedürfnis nach Universalbegriffen gab, setzte er sein berüchtigtes „panta rhei“ dagegen. Diese implizite Kritik des Seins-Begriffes wurde folgerichtig als Seins-Begriff mythologisiert, obwohl der Spruch dazu nicht taugte und Heraklit u.a. deshalb den Beinamen „der Dunkle“ erhielt. Vermeidet man das Mißverständnis, ist seine Aussage sonnenklar: „Sein“ ist ein von der Daseinsweise eines reflektierenden Menschen abstrahierter Begriff, und eine Universalie des „Seienden“, oder des „Seins“ (Substanz) daher eine falsche, nämlich Erkenntnis vernichtende Abstraktion. Heaklits vielzitiertes Fluß-Beispiel beansprucht nicht, eine „tiefe Erkenntnis“ zu sein, sondern legt etwas dar, was jedermann mit einem halbwegs gesunden Selbstbewußtsein selbstverständlich ist. Es sagt, der philosophische Seinsbegriff sei der menschliche Daseinsbegriff, der fälschlicherweise invariant gegen seine zeitliche Dimension gedacht werde.
Gedacht!
Neoreligiös (psychologisch): Der Tod ist aus der menschlichen Daseinsweise weg gedacht – das ist der ganze Witz an Universalien.

Um auf die implizite Kritik zurück zu kommen: Der Seinsbegriff (und der dazu gehörige moderne Begriff der „Empirie“ oder des „Ding an sich“) integriert (auf der mathematischen Integration analoge Weise) Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft einer menschlichen Daseinsweise (philosophisch: „Das Werden“) und läßt das integrative Verfahren im Resultat verschwinden.

„Sein“ an sich selbst gedacht, d.h. als Eigenschaft des Gegenstandes und dergestalt abstrahiert von der Gegenständlichkeit menschlicher (tierischer!) Tätigkeit, ist daher nichts anderes, als die gedachte All – Macht dieses Tätig-Seins. Die „Welt“ – d.h. menschliche Gegenständlichkeit -schrumpft bei dieser geistigen Operation auf die kleinste vorstellbare Elementareinheit menschlichen Tuns. Und das ist was?
Vorstellung! Vorstellung an sich selbst, also das Vorstellungsvermögen.
Und diese Abstraktion, wenn fest gehalten, also nicht wieder fallen gelassen, ist in der Tat (!) das göttliche ICH, das historisch beliebige Gestaltungen erfährt. Bei [Usename] ist es „das Mentale“.